مدار های ترکیبی مدار هایی هستند که خروجی های آن ها به طور همزمان به ورودی های آن ها وابسته است. یعنی اگر ورودی هایی را به شبکه اعمال کنیم و به اندازه کافی صبر کنیم تا روی خروجی ها اثر بگذارند ، در این شرایط مقادیر خروجی ها تحت تاثیر آخرین مجموعه مقادیر ورودی ها قرار می گیرد و مقدار آن ها را مشخص می کنند.
به عبارتی در این مدارات فیدبک یا پسخورد وجود ندارد و بدون عنصر حافظه هستند. در شکل زیر بلوک دیاگرام یک مدار ترکیبی را می بینید :
طراحی مدارهای ترکیبی با استفاده از جبر بول و جدول صحتی که برای مدار طراحی کرده ایم انجام می شود.
مدار های ترکیبی کاربردی
در این بخش چند نمونه از مدار های ترکیبی کاربردی را بیان می کنیم. البته بیشتر تمرکز ما در این بخش بر روی IC های کاربردی این مدارات می باشد که در ادامه بیان می کنیم.
۱- جمع کننده ( Adder )
جمع دو مدار دودویی را می توان با مداری به نام Adder انجام داد. ساده ترین جمع کننده ، جمع کننده تک بیتی است که می تواند دو عدد تک بیتی را با هم جمع کند. این جمع کننده دو ورودی برای دو عدد ورودی دارد و همچنین ۲ خروجی دارد که یکی SUM و دیگری Carry می باشد. به این نوع جمع کننده ، جمع کننده ناقص می گویند ، زیرا قادر به جمع کردن حاصل Carryy رقم قبلی خود نیست و فقط دو ورودی برای دو عدد ورودی دارد. جدول صحت این جمع کننده ناقص را در شکل زیر می بینید :
در شکل زیر بلوک دیاگرام و مدار جمع کننده ناقص را مشاهده می کنید :
جمع کننده کامل ، جمع کننده ای است که ۳ خط ورودی ( A ، B ، Ci ) و دو خط خروجی ( S و C ) را دارد. به این ترتیب مدار جمع کننده کامل می تواند دو رقم دودویی و یک Carry که از مرحله قبل حاصل شده است را با هم جمع کند.
در جمع ده دهی زیر شما مفهوم رقم Carry که از مرحله قبل به مرحله بعد انتقال پیدا می کند را می بینید :
در شکل زیر مدار تمام جمع گر یک بیتی را مشاهده می کنید :
آشنایی با آی سی ۷۴۸۳
در این بخش به شرح IC 7483 می پردازیم .
این IC یک جمع گر ۴ بیتی می باشد که می تواند ۲ عدد ۴ بیتی را با هم جمع نماید . این IC دارای ۴ ورودی برای اعمال عدد اول و ۴ ورودی برای اعمال عدد دوم می باشد . غیر از ورودی های مخصوص اعمال دو عدد IC دارای یک ورودی کری می باشد که توسط آن می توان به وسیله ی دو IC 7483 یک جمع گر ۸ بیتی طراحی کرد.
این IC دارای ۵ خروجی می باشد که ۴ تای اول آن برای حاصل جمع و ۱ خروجی دیگر برای کری خروجی می باشد.
این IC از سری خانواده TTL می باشد و اگر پایه ای روی هوا باشد آن را یک در نظر میگیرد.
در این IC ، A4 و B4 و S4 MSB می باشند.
دیتاشیت این آی سی رو می تونید از لینک زیر دانلود کنید :
۲- مقایسه کننده ( Comparator )
مقایسه کننده ها مداراتی هستند که دو عدد را مقایسه می کنند و نتیجه را در خروجی نشان می دهند. مقایسه کننده ها سه خروجی دارند ، که یک حالت برای تساوی و دو حالت دیگر برای نشان دادن وضعیت بزرگتر و یا کوچکتر بودن ورودی ها نسبت به هم را نشان می دهند.
مقایسه کننده های دیجیتالی می توانند دو عدد یک بیتی را در ساده ترین حالت مقایسه کنند و می توانند عدد هایی با بیت های بیشتر از یک را نیز مقایسه کنند.
در شکل زیر بلوک دیاگرام یک مقایسه کننده یک بیتی را مشاهده می کنید :
جدول صحت این مقایسه کننده را در شکل زیر مشاهده می کنید :
با استفاده از توابعی که برای هر خروجی بدست می آید می توان مدار این مقایسه کننده را طراحی کرد که در شکل زیر مشاهده می کنید:
آشنایی با IC 7485
IC 7485 یک مقایسه کننده ۴ بیتی می باشد که بوسیله آن می توان دو عدد ۴ بیتی را از نظر بزرگی ، کوچکی ، برابری با یکدیگر مقایسه کرد. همچنین این IC دارای ورودی و خروجی هایی می باشد که توسط آن می توان با دو IC 7485 یک مقایسه کننده ی ۸ بیتی را طراحی کرد.
اگر دو عدد ورودی باهم برابر نباشند این تفاوت در خروجی IC ظاهر می شود ولی اگر دو عدد ورودی این IC با هم برابر شود این IC به ورودی های خود یعنی (CASCADE) نگاه می کند و هرچه در آن ها باشد در خروجی اعمال می کند . برای همین می توانیم از طریق این پایه ها مقایسه کننده را گسترش دهیم و مقایسه کننده های ۸ بیتی و یا حتی بزرگتر بسازیم.
دیتاشیت این آی سی رو می تونید از لینک زیر دانلود کنید :
در شکل زیر مدار مقایسه کننده ۸ بیتی با استفاده از ۷۴۸۵ را مشاهده می کنید :
۳- انکدر ( Encoder )
رمز گذار ها یا انکدر ها وظیفه ی کد کردن اطلاعات ورودی را دارند . مثلا اعدادی که به کامپیوتر داده می شود در سیستم ده دهی است اما چون خود کامپیوتر با سیستم دودویی کار می کند باید اعداد ده دهی به باینری تبدیل شود. مداری که این کار را انجام می دهد رمز گذار نام دارد .
یک رمز گذار با m ورودی ده دهی باید دارای n خروجی دودویی باشد به طوری که همواره ۲n≥m باشد.
در شکل رو به رو بلوک دیاگرام یک رمزگذار ۴ به ۲ را مشاهده می کنید. در این مدار با فشردن هر کلید ، کد دیجیتالی مربوط به آن در خروجی ظاهر می شود.
در شکل رو به رو جدول صحت این رمز گذار را مشاهده می کنید :
در شکل زیر مدار یک رمز گذار ده دهی به باینری را مشاهده می کنید :
در انکدر ها در یک لحظه معین فقط یکی از ورودی های رمز گذار می تواند فعال شود ، برای مثال اگر کلید ۹ فشرده شود ، در خروجی مدار ترکیب باینری هم ارز آن یعنی ۱۰۰۱ ظاهر می شود.
حال اگر به طور اتفاقی کلید های ۶ و ۹ هم زمان فشرده شود ، در خروجی مدار ترکیب باینری ۱۱۱۱ ظاهر می شود که معادل هیچ کدام از ارقام ۶ یا ۹ نیست . برای پیش گیری از بروز این خطا ها رمز گذار های صنعتی را طوری طراحی می کنند که در صورت فشرده شدن همزمان چند کلید فقط ترکیب باینری هم ارز بزرگترین رقم اعشاری را تولید می کند این رمز گذار ها را رمز گذار های با رعایت تقدم (Priority Encoder ) می نامند.
آشنایی با IC 74147
این ای سی یک انکدر ۱۰به ۴ می باشد.
ساختار اصلی گیت های این ای سی گیت پایه NAND می باشد.
در IC های صنعتی در خانواده ی TTL اگر پایه ای از پایه های ورودی روی هوا باشد ای سی ان را صفر در نظر می گیرد و چون ما با کلید این اعداد را وارد می کنیم ، کلیدی که قطع است یعنی پایه آن روی هوا است و به اشتباه یک تلقی می شود که این یک عیب است . به همین منظور در این IC پایه های ورودی NOT شده است که دیگر این اشتباه رخ ندهد. همچنین بخاطر این روش ما میتوانیم برای فعال سازی پایه ان را به زمین متصل کنیم و دیگر VCC برای این کار لازم نداریم.
چون ساده ترین گیت پایه NAND می باشد برای همین در ساخت ای سی ها از این ای سی بیشتر استفاده می شود برای همین خروجی ای سی ۷۴۱۷۴ صفر فعال است که برای یک فعال کردن آن میتوانیم از گیت NOT در خروجی استفاده کنیم.
این ای سی دارای ویژگی رعایت تقدم در ورودی ها می باشد و اگر چند ورودی به طور همزمان فعال شود ، عدد با ارزش بالاتر را درنظر می گیرد.
دیتاشیت این آی سی رو می تونید از لینک زیر دانلود کنید :
۴- مدار های رمز گشا ( Decoder )
برای اطلاعات از دستگاه های محاسباتی دیجیتالی مداری مورد نیاز است اطلاعات را از حالت دودویی به اعشاری تبدیل کند. خروجی این مدار ها معمولا به نمایشگر ها متصل می شود. این تبدیل کننده ها را رمز گشا و عملی که انجام می دهند رمز گشایی می نامیم.
هر رمز گشا با n ورودی دارای حداکثر ۲n خروجی فعال است. به عبارت دیگر ، هر یک از خروجی های آن متناظر با یک ترکیب خاص ورودی ( یک جمله حاصل ضرب نرمال یا مین ترم است )
در شکل زیر مدار یک رمز گشای ۲ به ۴ را مشاهده می کنید :
در زیر جدول صحت مدار رمز گشا را مشاده می کنید :
در بعضی رمز گذار ها علاوه بر ورودی های آدرس ، یک ورودی فعال کننده ( Enable ) نیز پیش بینی شده است. اگر این ورودی در حالت غیر فعال نگه داشته شود ، رمز گشایی انجام نخواهد شد.
آشنایی با آی سی ۷۴۱۳۸
آی سی ۷۴۱۳۸ یک دیکدر ۳ به ۸ می باشد. در شکل زیر ظاهر این آی سی و پایه های آن را مشاهده می کنید :
در شکل زیر مدار داخلی این آی سی را مشاهده می کنید :
همان طور که ملاحظه می کنید ، رمز گشا دارای دو خط فعال کننده G1 و G2 است که حالت فعال آنها برای G1 برابر یک و برای G2 برابر صفر است.
دیتاشیت این آی سی رو می تونید از لینک زیر دانلود کنید :
مبدل BCD به ۷s (نمایشگر هفت قطعه ای)
نمایشگر هفت قسمتی یا سون سگمنت برای نمایش هر یک از ارقام ۰ تا ۹ به کار می رود و با توجه به آن چه که توضیح داده می شود ، معمولا رقم ده دهی را می توان به راحتی به کد BCD تبدیل کرد. برای نمایش کد BCD در ۷s باید از آی سی ۷۴۴۷ ( برای ۷s آند مشترک ) و آی سی ۷۴۴۸ ( برای ۷s کاتد مشترک ) استفاده کنیم.
شکل زیر مدار مبدل BCD به ۷s را مشاهده می کنید:
برای محدود کردن جریان و جلوگیری از آسیب رسیدن به نمایشگر از یک مقاومت استفاده می کنیم. در شکل زیر نقشه داخلی و پایه های آی سی ۷۴۴۷ را مشاهده می کنید :
در این آی سی Vcc به پایه ۱۶ و زمین به پایه ۸ آی سی اعمال می شود. پایه های ورودی A ، B ، C ، D به ترتیب به پایه های ۷ ، ۱ ، ۲ ، ۶ آی سی متصل می شود. خروجی های آی سی پایه های a ، b ، c ، d ، e ، f ، g هستند که به ترتیب به پایه های ۱۳ ، ۱۲ ، ۱۱ ، ۱۰ ، ۹ ، ۱۵ ، ۱۴ متصل می شوند.
دیتاشیت این آی سی رو می تونید از لینک زیر دانلود کنید :
۵- مالتی پلکسر ها ( Multiplexer )
مالتی پلکسر یکی از پرکاربردترین مدار های ترکیبی است که مانند یک انتخاب کننده ( selector ) عمل می کند. این مدار با توجه آدرسی که برای آن انتخاب می شود ، به یکی از ورودی ها اجازه عبور می دهد. به عبارت دیگر ، عملکرد آن درست شبیه یک کلید چند حالته است ؛ با این تفاوت که حالت کلید به صورت دیجیتالی انتخاب مش ود. دیاگرام عملیاتی یک مالتی پلکسر در شکل زیر نشان داده شده است. ورودی های انتخاب حالت را ورودی های آدرس ( Address Input ) و ورودی های اصلی مالتی پلکسر ورودی های داده ( Data Inputs ) و خروجی مالتی پلکسر را خروجی تابع یا به اختصار خروجی می نامند. یک مالتی پلکسر با n خط آدرس ، می تواند یکی از ۲n ورودی اصلی را انتخاب کند.
در شکل زیر بلوک دیاگرام مالتی پلکسر ۲ به ۱ را مشاهده می کنید :
در شکل زیر مدار یک مالتی پلکسر ۴ به ۱ را مشاهده می کنید. در این شکل ورودی های اصلی مالتی پلکسر با D0 ، D1 ، D2 ، D3 ورودی های آدرس آن با A0 ، A1 و خروجی مدار با F مشخص شده است.
با استفاده از چند مالتی پلکسر ۲ به ۱ می توان یک مالتی پلکسر ۴ به۱ را ایجاد کرد. در شکل زیر اتصال بلوکی ۳ عدد مالتی پلکسر ۲ به ۱ را برای ایجاد یک مالتی پلکسر ۴ به ۱ مشاهده می کنید :
در شکل زیر ساخت مالتی پلکسر ۸ به ۱ را با مالتی پلکسر ۴ به ۱ مشاهده می کنید :
آشنایی با IC 74153
این IC دارای دو MUX 4 به ۱ می باشد و توسط خط کنترلی که برای در نظر گرفته می شود می توان یکی از آن دو را فعال کرد. این خط کنترل برای دو مالتی پلکسر مشترک است.
همانطور که در شکل فوق مشاهده می کنید پایه های D0 تا D7 ورودی های مالتی پلکسر ها می باشند و پایه ی Y و W خروجی ها ی آن ها و پایه های A و B و C خط ادرس هر دو مالتی پلکسر است.
دقت شود که پایه های STR از نوع Active Low بوده و توسط آن می توان یکی از دو مالتی پلکسر داخل آی سی را فعال نمود.
دیتاشیت این آی سی رو می تونید از لینک زیر دانلود کنید :
جمع کننده با مالتی پلکسر (Adder by MUX)
در این مدار از مالتی پلکسر ۷۴۱۵۳ استفاده شده است. همانطور که در شکل فوق مشاهده می کنید پایه های D0 تا D7 ورودی های مالتی پلکسر ها می باشند و پایه ی Y و W خروجی ها ی آن ها و پایه های A و B و C خط ادرس هر دو مالتی پلکسر است.
دقت شود که پایه های STR از نوع Active low و توسط آن دو می توان یکی از دو مالتی پلکسر داخل IC را فعال نمود.
شکل زیر مربوط به مدار جمع کننده با مالتی پلکسر می باشد :
در فایل گیف زیر عملکرد این مدار جمع کننده را مشاهده می کنید :
در این مدار دو خط ادرس A , B برای انتخاب ورودی های دو مالتی پلکسر در خروجی به کار می روند. در این جا ما یکی از اعداد را به طور مستقیم به خط آدرس A داده ایم و خط آدرس B را زمین کرده ایم. از آن طرف برای رقم LSB خروجی ، خروجی مالتی پلکسر اول را درنظر گرفته ایم که برای ورودی های آن ، ورودی ۰ را به عدد ورودی و ورودی ۱ را بوسیله گیت NOT از همان عدد ورودی گرفته ایم. برای رقم MSB نیز خروجی مالتی پلکسر دوم را در نظر گرفته ایم و به ورودی شماره ۱ آن عدد ورودی سمت چپ را داده ایم و بقیه را صفر کرده ایم. همچنین برای فعال سازی دو مالتی پلکسر پایه های Enable را صفر کرده ایم.
مقایسه کننده با مالتی پلکسر ( Comparator with MUX)
می دانیم با استفاده از مالتی پلکسر می توان انواع مدارات ترکیبی را طراحی کرد در زیر یک مدار مقایسه کننده را با استفاده از مالتی پلکسر مشاهده می کنید . در واقع ما بوسیله ی این مالتی پلکسر توابع منطقی مورد نیاز برای مدار مقایسه کننده را ایجاد می کنیم و در اخر با ۳ تابع رو به رو می شویم که می توانیم مانند مدار مقایسه کننده آن را تغییر دهیم .
حال به بررسی مدار مقایسه کننده ای که با مالتی پلکسر طراحی کرده ایم می پردازیم :
در فایل گیف زیر عملکرد مدار را مشاهده می کنید :
در خروجی دو خروجی را با هم XOR می کنیم تا از خواص این گیت بهره مند شویم. این خاصیت گیت XOR که حتما در خروجی ما NOT یکی از ورودی ها را داریم ؛ باعث می شود که ، زمانی که (A=0 ,B=0 & A=1,B=1) خروجی مربوط به مساوی بودن A ,B روشن شود و اگر به صورت مستقل ورودی A یا B را یک کنیم در خروجی مولفه ای ظاهر می شود که یک بوده است.
توجه : تعدادی از تصاویر این مطلب از کتاب مبانی دیجیتال گرفته شده است
منابع استفاده شده در این مطلب
۱ – مبانی دیجیتال : مهندس یداله رضا زاده
۲- طراحی دیجیتال : موریس مانو
